若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有三個點到直線4x-3y=17的距離等于1,則半徑r等于( 。
分析:由圓的方程找出圓心坐標(biāo),利用點到直線的距離公式求出圓心到直線4x-3y=17的距離d,由圓上有且只有三個點到直線的距離等于1,根據(jù)d+1即可求出半徑r的值.
解答:解:由題意得:圓心(3,-5),
根據(jù)題意得:圓心到直線4x-3y=17的距離d=
|12+15-17|
5
=2,
∵圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有三個點到直線4x-3y=17的距離等于1,
∴r=2+1=3.
故選C
點評:此題考查了直線與圓相交的性質(zhì),以及點到直線的距離公式,根據(jù)題意得到r=d+1是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個點到直線4x-3y=2的距離等于1,則半徑r的取值范圍是( 。
A、(4,6)B、[4,6)C、(4,6]D、[4,6]

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若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個點到直線4x-3y=2的距離為1,則半徑r的取值范圍是
(4,6)
(4,6)

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若圓(x-3)2+y2=16與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線相切,則p值為( 。
A、1
B、2
C、
1
2
D、4

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