【題目】假設某種設備使用的年限（年）與所支出的維修費用（萬元）有以下統(tǒng)計資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2

4

5

6

7

若由資料知對呈線性相關關系.試求：

（1）求；

（2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算的值時，可根據(jù)以下公式：

【答案】（1）；（2）；（3）維修費用為12萬元

【解析】

（1）利用的計算公式即可得出；（2）利用的計算公式得出結果，再求即可；（3）利用第（2）問得出的回歸方程，計算x=10時的結果即可.

（1），．
（2）=2×2+3×4+4×5+5×6+6×7=108，=5×4×4.8=96，=90，=80，
∴=1.2，=4.8-1.2×4=0，
所以，線性回歸方程為=1.2x．
（3）當x=10時，y=12.
所以該設備使用10年，維修費用的估計值為12萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年我國全面建成小康社會，其中小康生活的住房標準是城鎮(zhèn)人均住房建筑面積30平方米. 下表為2007年—2016年中，我區(qū)城鎮(zhèn)和農(nóng)村人均住房建筑面積統(tǒng)計數(shù)據(jù). 單位：平方米.

2007年

2008年

2009年

2010年

2011年

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

城鎮(zhèn)

18.66

20.25

22.79

25

27.1

28.3

31.6

32.9

34.6

36.6

農(nóng)村

23.3

24.8

26.5

27.9

30.7

32.4

34.1

37.1

41.2

45.8

（Ⅰ）現(xiàn)從上述表格中隨機抽取連續(xù)兩年數(shù)據(jù)，求這兩年中城鎮(zhèn)人均住房建筑面積增長不少于2平方米的概率；

（Ⅱ）在給出的10年數(shù)據(jù)中，隨機抽取三年，記為同年中農(nóng)村人均住房建筑面積超過城鎮(zhèn)人均住房建筑面積4平方米的年數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）將城鎮(zhèn)和農(nóng)村的人均住房建筑面積經(jīng)四舍五入取整后作為樣本數(shù)據(jù)．記2012—2016年中城鎮(zhèn)人均住房面積的方差為，農(nóng)村人均住房面積的方差為，判斷與的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正四面體中，是的中點，是棱上一動點，的最小值為，則該四面體內(nèi)切球的體積為_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解年廣告費（單位：萬元）對年銷售額（單位：萬元）的影響，對近4年的年廣告費和年銷售額的數(shù)據(jù)作了初步整理，得到下面的表格：

年廣告費/萬元

2

3

4

5

年銷售額/萬元

26

39

49

54

（1）用年廣告費作解釋變量，年銷售額作預報變量，在所給坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并判斷與哪一個更適合作為年銷售額關于年廣告費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程.

（3）已知商品的年利潤與，的關系為.根據(jù)（2）的結果，計算年廣告費約為何值時（小數(shù)點后保留兩位），年利潤的預報值最大.附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定：機動車行經(jīng)人行道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式： ， .

參考數(shù)據(jù)： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線、（），與恰有一個公共點，與恰有一個公共點，與交于點.

（1）當時，求點到準線的距離；

（2）當與不垂直時，求的取值范圍；

（3）設是平面上一點，滿足且，求和的夾角大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠在生產(chǎn)產(chǎn)品時需要用到長度為的型和長度為的型兩種鋼管.工廠利用長度為的鋼管原材料，裁剪成若干型和型鋼管，假設裁剪時損耗忽略不計，裁剪后所剩廢料與原材料的百分比稱為廢料率.

（1）要使裁剪的廢料率小于，共有幾種方案剪裁？請寫出每種方案中分別被裁剪型鋼管和型鋼管的根數(shù)；

（2）假設一根型鋼管和一根型鋼管能成為一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工廠需要生產(chǎn)套毛胚，則至少需要采購多少根長度為的鋼管原材料？最終的廢料率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與相交 于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．

（1）求|AB|；

（2）若直線的斜率為1，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱中，D點為棱AB的中點．

求證：平面；

若，，求二面角的余弦值；

若，，兩兩垂直，求證：此三棱柱為正三棱柱．

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