已知函數(shù)f（x）=kx2-4x-8在x∈[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
分析：當(dāng)k=0時，f（x）=-4x-8為一次函數(shù)，滿足條件，當(dāng)k≠0時，函數(shù)f（x）=kx2-4x-8為二次函數(shù)，則區(qū)間[5，20]必在函數(shù)圖象對稱軸的同一側(cè)，解出滿足條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍后，綜合討論結(jié)構(gòu)可得實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：當(dāng)k=0時，f（x）=-4x-8在x∈[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，滿足條件；
當(dāng)k≠0時，函數(shù)f（x）=kx2-4x-8的圖象為以x=
2
k
為對稱軸的拋物線
若函數(shù)f（x）=kx2-4x-8在x∈[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，
則
2
k
≤5，或
2
k
≥20．
解得k∈（-∞，0）∪（0，
1
10
]∪[
2
5
，+∞）．
綜上所述：實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，
1
10
]∪[
2
5
，+∞）．
故選：C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設(shè)t=logax+logxa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時，將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時，若對?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
k+1x
（k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=k•a-x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)A（0，1），B（3，8）．
（1）求實(shí)數(shù)k，a的值；
（2）若函數(shù)g(x)=
f(x)-1f(x)+1
，試判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）給出以下五個命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（
π
3
，1），則函數(shù)圖象上過點(diǎn)P的切線斜率等于-
3

③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量
a
=(1，-2)與向量
b
=(1，m)的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，
1
2
）
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（已知函數(shù)f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設(shè)t=logax+logxa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時，試將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時，若對任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．．

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