如圖，在矩形中，，以為圓心1為半徑的圓與交于（圓弧為圓在矩形內(nèi)的部分）
（1）在圓弧上確定點(diǎn)的位置，使過(guò)的切線(xiàn)平分矩形ABCD的面積；
（2）若動(dòng)圓與滿(mǎn)足題（1）的切線(xiàn)及邊都相切，試確定的位置，使圓為矩形內(nèi)部面積最大的圓．
（1）同解析（2）點(diǎn)坐標(biāo)為．
（1）以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸，建立直角坐標(biāo)系．
設(shè)，，，圓弧的方程
切線(xiàn)l的方程：
（可以推導(dǎo)：設(shè)直線(xiàn)的斜率為，由直線(xiàn)與圓弧相切知：，所以，從而有直線(xiàn)的方程為，化簡(jiǎn)即得）．
設(shè)與交于可求F（），G（），
l平分矩形ABCD面積，
   ……①
又……② 
解①、②得：．
（2）由題（Ⅰ）可知：切線(xiàn)l的方程：，
當(dāng)滿(mǎn)足題意的圓面積最大時(shí)必與邊相切，設(shè)圓與直線(xiàn)、分別切于，則（為圓的半徑）．，
由．
點(diǎn)坐標(biāo)為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線(xiàn)和圓，點(diǎn)在直線(xiàn)上，，為圓上兩點(diǎn)，在中，，過(guò)圓心，則點(diǎn)橫坐標(biāo)范圍為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PE是圓O的切線(xiàn)，直線(xiàn)PB交圓O于A(yíng)、B兩點(diǎn)，PA=4，AB=12，，則PE的長(zhǎng)為        ，的大小為          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程表示圓，則的取值范圍是_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分10)如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，，交AC于點(diǎn)D,BC=4cm,
（1）求OD的長(zhǎng)；
（2）若，求⊙O的直徑.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線(xiàn)與圓相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（  ）
A．B．4C．D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程是，則當(dāng)圓的半徑最小時(shí)，圓心的坐標(biāo)是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的內(nèi)接三角形，PA切圓于點(diǎn)A，PB交圓于點(diǎn)D。若，則    ，PA=     。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A、B是圓上的兩點(diǎn)，且|AB=6，若以AB為直徑的圓M恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，-1），則圓心M的軌跡方程是________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案