12．函數(shù)y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　�。�
A．最小正周期為π的偶函數(shù)B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為2π的偶函數(shù)D．最小正周期為2π的奇函數(shù)

分析 把二倍角公式逆用化簡(jiǎn)函數(shù)y=f（x），再判斷函數(shù)y=f（x）的最小正周期與奇偶性．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）=cos2（x+$\frac{π}{4}$）=-sin2x，x∈R；
所以函數(shù)y=f（x）的最小正周期為T=$\frac{2π}{2}$=π，
且f（-x）=-sin2（-x）=sin2x=-f（x），
所以f（x）是定義域R上的奇函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角公式的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了三角函數(shù)的圖象與應(yīng)用的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若atanα＞btanα＞1，（a＞0、a≠1，b＞0，b≠1，$\frac{π}{2}$＜α＜π），則（　�。�
A．a＞b＞1B．b＞a＞1C．a＜b＜1D．b＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)是F，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在x軸下方，點(diǎn)D和點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱．
（1）若$\overrightarrow{BF}$=4$\overrightarrow{FA}$，求直線l的方程；
（2）求S2△OAF+S2△OBD的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+c≥0}\end{array}\right.$目標(biāo)函數(shù)z=6x+2y的最小值是10，則z的最大值是（　�。�
A．20B．22C．24D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若h（x）=f（x）-2x，當(dāng)a=-3時(shí)，求h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，已知圓O的圓心為O，E為圓O上的一點(diǎn)，P為圓O外的一點(diǎn)，PAB為圓O的一條割線，連接PE，OE，OB，BE，AE．得OE⊥PE，且PC交BE、AE于C、D，∠APC=∠EPC．
（1）求證：$\frac{PA}{PE}=\frac{ED}{BC}$；
（2）若∠ADC=110°，求∠CED的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．對(duì)任意x，y∈R，恒有$sinx+cosy=2sin（\frac{x-y}{2}+\frac{π}{4}）cos（\frac{x+y}{2}-\frac{π}{4}）$，則$sin\frac{7π}{24}cos\frac{13π}{24}$等于（　�。�
A．$\frac{{1+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{1-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+sin2x，sinx-cosx），$\overrightarrow$=（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值相應(yīng)的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．我們把1，4，9，16，25，…這些數(shù)稱為正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成正方形（如圖）．

由此可推得第n個(gè)正方形數(shù)是n2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案