在下列函數(shù)中，同時(shí)滿足：①在（0，
π
2
）上遞增；②以2π為周期；③是奇函數(shù)的是（　　）
A、y=tanx
B、y=cosx
C、y=tan
x
2
D、y=-tanx
考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由三角函數(shù)的性質(zhì)，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．
解答： 解：選項(xiàng)A，y=tanx的周期為π，不滿足②，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，y=cosx為偶函數(shù)，不滿足③，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，y=-tanx的周期為π，不滿足②，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，3個(gè)條件均符合，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα≠0，則
sin(2π-α)
sinα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人互相傳球，先由甲開始作第一次傳球，則5次后球仍回到甲手中的不同傳球方式有（　�。�
A、6 種B、8種
C、10種D、16種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m、n是正實(shí)數(shù)，則（　�。�
A、
m
n
+
n
m
＞2
B、
m
n
+
n
m
＜2
C、
m
n
+
n
m
≥2
D、
m
n
+
n
m
≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人先后拋一位均勻的正方體骰子，甲的點(diǎn)數(shù)記為a，乙的點(diǎn)數(shù)記為b，則使log2ab的值為整數(shù)的概率為（　　）
A、
5
6
B、
1
6
C、
11
36
D、
5
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5根木棒長(zhǎng)度分別是2，3，5，7，9，從中任取3根，則取出的3根木棒長(zhǎng)度能構(gòu)成三角形的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=5x6+3x4+2x+1當(dāng)x=2時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（a，b∈R），有下列五個(gè)命題：
①不論a，b為什么值，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②若a=b≠0，函數(shù)f（x）的極小值是2a，極大值是-2a；
③若ab≠0，則函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線都不可能經(jīng)過原點(diǎn)；
④當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，對(duì)函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)A，都存在唯一的點(diǎn)B，使得tan∠AOB=
1
a
（其中點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
⑤當(dāng)ab≠0時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)的切線與直線y=ax及y軸所圍成的三角形的面積是定值．
其中正確的命題是
 
（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=ax，x∈[2，3]時(shí)有唯一一個(gè)零點(diǎn)，且不是重根，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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