對于直線m,n和平面α，下面問題中的真命題是（    ）

A.如果mα,nα,m,n是異面直線，那么n∥α

B.如果mα,nα,m,n是異面直線，那么n與α相交

C.如果 mα,n∥α,m，n共面，那么m∥n

D.如果m∥α,n∥α,m,n共面，那么m∥n

C

解析：構造正方體，如下圖，

對于A，設 α為平面ABCD，m為AB， n為C1C則n⊥α，A錯.

對于B，設 α為平面ABCD， m為AB，n為A1D1，則n∥α，B錯.

對于D，設 α為平面ABCD， m為A1B1，n為B1C1，此時m與n相交于 B1，D錯.

于是選C.事實上，這個不難驗證.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面結(jié)論：
①命題p：“?x0∈R，x
 
2
0
-3x0+2≥0”的否定為￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”
②函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在區(qū)間是（-1，0）；
③函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象；
④對于直線m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于直線m、n和平面α、β，下列命題中，真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于直線m,n和平面α,下列命題中的真命題是(    )

A.如果mα,nα,m,n是異面直線,那么n∥α

B.如果mα,nα,m,n是異面直線,那么n與α相交

C.如果mα,n∥α,m,n共面,那么m∥n

D.如果m∥α,n∥α,m,n共面,那么m∥n

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