過點(1,4)引直線, 使其在兩坐標(biāo)軸上的截距為正, 且截距之和為最小, 則這直線方程為

[　　]

A.2x+y-6＝0　　B.2x+y+2＝0

C.2x-y-2＝0　　D.x-2y+2＝0

答案：A
解析：

 解: 設(shè)過點(1,4)的直線方程為 y-4＝k(x-1)  (k＜0)

令 y＝0 得 x＝

x＝0 得 y＝4-k

從而S＝1-+4-k＝5-(k+)

∵k＜0    ∴S＝5+［(-k)+（）］

當(dāng)且僅當(dāng)-k＝時, 即k＝±2（舍正值）

(-k)+（）≥2＝4, 即S最小值＝9

所求方程為 y-4＝-2(x-1)

2x+y-6＝0


練習(xí)冊系列答案
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過點（2，-1）引直線與拋物線y=x2只有一個公共點，這樣的直線共有（　�。l．

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2x-y-1=0或3x-2y-1=0
2x-y-1=0或3x-2y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P(1,2)引直線，使A(2,3)、B(4，-5)到它的距離相等，則該直線的方程是(    )

A.4x+y-6=0                                     B.x+4y-6=0

C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0                D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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過點P(1,2)引直線，使A(2,3)，B(4，－5)到它的距離相等，則這條直線的方程是(　　)

A．4x＋y－6＝0

B．x＋4y－6＝0

C．2x＋3y－7＝0或x＋4y－6＝0

D．3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0

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