“a＞1”是“對任意的正數(shù)x，不等式數(shù)學(xué)公式成立”的


  1. A.
    必要不充分條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：先求命題“對任意的正數(shù)x，不等式成立”的充要條件，再利用集合法判斷兩命題間的充分必要關(guān)系
解答：對任意的正數(shù)x，不等式成立?對任意的正數(shù)x，的最小值大于或等于1
∵x＞0時，≥2=2
∴2≥1即 a≥
∴命題“對任意的正數(shù)x，不等式成立”的充要條件為a≥
∵{a|a＞1}?{a|a≥}
∴“a＞1”是“對任意的正數(shù)x，不等式成立”的充分不必要條件
故選 B
點(diǎn)評：本題考查了命題充要條件的判斷方法，求命題充要條件的方法，不等式恒成立問題的解法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線y=
x4
上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（Ⅰ）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）問是否存在等腰直角三角形AnBnAn+1？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知點(diǎn)列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線y=
x4
上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
（2）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（3）對上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當(dāng)條件，提出一個問題，并做出解答．（根據(jù)所提問題及解答的完整程度，分檔次給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線y=
x
4
+
1
12
上的點(diǎn)，點(diǎn)A1（x1，0），A2（x2，0），…An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅲ）在上述等腰三角形AnBnAn+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此時a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)精編模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（Ⅰ）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）問是否存在等腰直角三角形AnBnAn+1？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)精編模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（Ⅰ）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）問是否存在等腰直角三角形AnBnAn+1？請說明理由．

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