已知集合的元素全為實數(shù)，且滿足：若，則．

(1)

若，求出中其它所有元素；

(2)

0是不是集合中的元素？請你設(shè)計一個實數(shù)，再求出中的所有元素？

(3)

根據(jù)(1)(2)，你能得出什么結(jié)論．

答案：
解析：

(1)

由，則，又由，得,

再由，得，而，得，

故中元素為．………………………………………………3分

(2)

不是的元素．若，則，

而當(dāng)時，不存在，故0不是的元素．

取，可得．……………………………7分

(3)

猜想：①中沒有元素；

②中有4個，且每兩個互為負(fù)倒數(shù)．…………………………9分

①由上題知：．若，則無解．

故…………………………………………………………9分

②設(shè)，則，……………11分

又由集合元素的互異性知，中最多只有4個元素，且．顯然．

若，則，得：無實數(shù)解．

同理，．故中有4個元素．………………………………………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A的元素全為實數(shù)，且滿足：若a∈A，則
1+a1-a
∈A
（1）若a=2，求出A中其他所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？請你設(shè)計一個實數(shù)a∈A，再求出A中所有元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A的元素全為實數(shù)，且滿足：若a∈A，則
1+a1-a
∈A．
（1）若a=2，求出A中其他所有元素．
（2）根據(jù)（1），你能得出什么結(jié)論？請證明你的猜想（給出一條即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A的元素全為實數(shù)，且滿足：若a∈A，則
1+a1-a
∈A．
（1）若a=-3，求出A中其它所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？請你設(shè)計一個實數(shù)a∈A，再求出A中的所有元素？
（3）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶市“名校聯(lián)盟”高一第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合的元素全為實數(shù)，且滿足：若，則。

（1）若，求出中其它所有元素；

（2）0是不是集合中的元素？請你設(shè)計一個實數(shù)，再求出中的所有元素？

（3）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結(jié)論。

 

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