連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于分別為的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個結(jié)論：

①弦可能相交于點；②弦可能相交于點；

③的最大值為5；　　　　�、�的最小值為1．

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（    ）

A．1個      B．2個      C．3個      D．4個

 

【答案】

C

【解析】解：因為直徑是8，則①③④正確；②錯誤．易求得M、N到球心O的距離分別為3、2，若兩弦交于N，則OM⊥MN，Rt△OMN中，有OM＜ON，矛盾．當M、O、N共線時分別取最大值5最小值1．故選C．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（江西卷文15）連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（江西卷文15）連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學（江西卷） 題型：選擇題

連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長度分別等于、，、分別為、的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：

①弦、可能相交于點         ②弦、可能相交于點

③的最大值為5                    ④的最小值為1

其中真命題的個數(shù)為

A．1個     B．2個       C．3個       D．4個

 

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