已知直線y=（3a-1）x-1，為使這條直線經(jīng)過第一、三、四象限，則實數(shù)a的取值范圍是
a＞
1
3
a＞
1
3
．
分析：由于給出的直線恒過定點（0，-1）所以直線的斜率確定了直線的具體位置，由斜率大于0可求解a的范圍．
解答：解：因為直線y=（3a-1）x-1過定點（0，-1），
若直線y=（3a-1）x-1經(jīng)過第一、三、四象限，則其斜率大于0，即3a-1＞0，所以a＞
1
3
．
故答案為a＞
1
3
．
點評：本題考查了確定直線位置的幾何要素，平面中，如果直線過定點，且傾斜角一定，則直線唯一確定，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線（a-2）y=（3a-1）x-1    
①求證：無論a為何值時直線總經(jīng)過第一象限； 
②為使這直線不過第二象限，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求證：無論a為何值時，直線總過第一象限；②為使這條直線不過第二象限，求a的取值范圍；③若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B．△AOB的面積為S且-2≤a≤-1，求S的最小值并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：（a-2）y=（3a-1）x-1
（1）求證：不論實數(shù)a取何值，直線l總經(jīng)過一定點．
（2）若直線l與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市龍岡中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線y=（3a-1）x-1，為使這條直線經(jīng)過第一、三、四象限，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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