（1）已知角θ的終邊上一點(diǎn)P(x,3) (x≠0)，且cos θ＝x，求sin θ，tan θ.

 ( 2)已知，求的值．

 

【答案】

（1）當(dāng)θ為第一象限角時(shí)，sin θ＝，tan θ＝3；

當(dāng)θ為第二象限角時(shí)，sin θ＝，tan θ＝－3.

（2）.

【解析】(1)先根據(jù)余弦的定義建立關(guān)于x的方程求出x的值，進(jìn)而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用正弦、正切的定義求值即可.

（2）原式,然后將代入即可求解.

解：（1）∵r＝，cos θ＝，∴x＝.

∵x≠0，∴x＝±1.∵y＝3>0，∴θ是第一或第二象限角，………………2分

當(dāng)θ為第一象限角時(shí)，sin θ＝，tan θ＝3；………………4分

當(dāng)θ為第二象限角時(shí)，sin θ＝，tan θ＝－3. ………………6分

（2）由題知

分子分母同時(shí)除以，則有原式…10 分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的終邊經(jīng)過P（4，-3）．
（1）求2sina-cosa的值；
（2）求角a的終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的終邊過點(diǎn)P（-1，2），cosa的值為（　�。�
A、-
5
5
B、-
5
C、
2
5
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的終邊與單位圓x2+y2=1交于P（
1
2
，y），則sin（
π
2
+2a）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的終邊過點(diǎn)P（1，-2），則sina•cosa的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4m，3m）（m≠0），則2sina+cosa的值是（　�。�
A．1或-1B．
2
5
或-
2
5
C．1或-
2
5
D．-1或
2
5

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