(1)已知角θ的終邊上一點P(x,3) (x≠0),且cos θ=x,求sin θ,tan θ.

 ( 2)已知,求的值.

 

【答案】

(1)當θ為第一象限角時,sin θ=,tan θ=3;

當θ為第二象限角時,sin θ=,tan θ=-3.

(2).

【解析】(1)先根據(jù)余弦的定義建立關(guān)于x的方程求出x的值,進而確定點P的坐標,再利用正弦、正切的定義求值即可.

(2)原式,然后將代入即可求解.

解:(1)∵r=,cos θ=,∴x=.

∵x≠0,∴x=±1.∵y=3>0,∴θ是第一或第二象限角,………………2分

當θ為第一象限角時,sin θ=,tan θ=3;………………4分

當θ為第二象限角時,sin θ=,tan θ=-3. ………………6分

(2)由題知

分子分母同時除以,則有原式…10 分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知角a的終邊經(jīng)過P(4,-3).
(1)求2sina-cosa的值;
(2)求角a的終邊與單位圓的交點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知角a的終邊過點P(-1,2),cosa的值為( 。
A、-
5
5
B、-
5
C、
2
5
5
D、
5
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知角a的終邊與單位圓x2+y2=1交于P(
1
2
,y),則sin(
π
2
+2a)=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知角a的終邊過點P(1,-2),則sina•cosa的值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知角a的終邊經(jīng)過點P(-4m,3m)(m≠0),則2sina+cosa的值是( 。
A.1或-1B.
2
5
或-
2
5
C.1或-
2
5
D.-1或
2
5

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