5名“世博會(huì)”志愿者要分配到4個(gè)場館服務(wù)，每個(gè)場館至少分配1名志愿者，若志愿者甲不去A場館，則分配方法有_____種．


  1. A.
    90
  2. B.
    120
  3. C.
    180
  4. D.
    200
C
分析：因?yàn)榧撞蝗場館，則甲有3種選擇，對剩下的4人分情況討論：①若有人與甲一個(gè)場館，即4人每人對應(yīng)一個(gè)場館，②若沒有人與甲一個(gè)場館，即4人對應(yīng)三個(gè)場館，一個(gè)場館2人，其余的兩個(gè)各一人，由排列、組合知識可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，甲不去A場館，則甲有3種選擇，對剩下的4人分情況討論：
①若有人與甲一個(gè)場館，即4人每人對應(yīng)一個(gè)場館，有A44種情況，
②若沒有人與甲一個(gè)場館，即4人對應(yīng)三個(gè)場館，一個(gè)場館2人，其余的兩個(gè)各一人，有×A33種情況，
則共有3×（A44+×A33）=180；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的運(yùn)用，解此類問題要注意所涉及的情況有無重復(fù)或遺漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）甲、乙等5名世博會(huì)志愿者同時(shí)被隨機(jī)地安排到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有1名志愿者．
（I）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
（II）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；
（III）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這5名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5名“世博會(huì)”志愿者要分配到4個(gè)場館服務(wù)，每個(gè)場館至少分配1名志愿者，若志愿者甲不去A場館，則分配方法有（　�。┓N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省吉安市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

5名“世博會(huì)”志愿者要分配到4個(gè)場館服務(wù)，每個(gè)場館至少分配1名志愿者，若志愿者甲不去A場館，則分配方法有（    ）種                                  （    ）

    A．90             B．120            C．180            D．200

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：馬鞍山模擬 題型：解答題

甲、乙等5名世博會(huì)志愿者同時(shí)被隨機(jī)地安排到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有1名志愿者．
（I）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
（II）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；
（III）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這5名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙等5名世博會(huì)志愿者同時(shí)被隨機(jī)地安排到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有1名志愿者．
（I）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
（II）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；
（III）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這5名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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