(2007北京西城模擬)設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列的集合:
①;②
,其中
,M是與n無關(guān)的常數(shù).
(1)若是等差數(shù)列,
是其前n項的和,
,
.
證明:;
(2)設數(shù)列的通項為
,且
.求M的取值范圍;
(3)設數(shù)列的各項均為正整數(shù),且
.
證明:.
解析:(1)設等差數(shù)列 解得 得 又 所以當n=4或5時, (2)因為 所以當 當n=1,2時, 即 因此數(shù)列 所以 (3)假設存在正整數(shù)k, 使得 由數(shù)列 因為 所以 由 得 故 因為 所以 依此類推,可得 設 這顯然與數(shù)列 所以假設不成立,即對于任意 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013
(2007北京西城模擬)如圖所示,已知定點A(2,0),圓O的方程為,動點M在圓O上,那么∠OMA的最大值是
[ ]
A. |
B. |
C. |
D. |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013
(2007北京西城模擬)在1,2,3,4,5這五個數(shù)字所組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中,其各個數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有
[ ]
A.16個 |
B.18個 |
C.19個 |
D.21個 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013
(2007北京西城模擬)若集合,
滿足
,則記[
,
]是A的一組雙子集拆分.規(guī)定:[
,
]和[
,
]是A的同一組雙子集拆分.已知集合A={1,2,3},那么A的不同雙子集拆分共有
[ ]
A.15組 |
B.14組 |
C.13組 |
D.12組 |
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