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已知函數，R．

（1）求的最小值，并求出相應的值的集合；

（2）求的單調遞減區(qū)間．

 

最小值為,相應的的取值的集合為.

（2）函數的單調遞減區(qū)間為．

【解析】

試題分析：（1）利用和差倍半的三角函數公式，化簡得到

，進一步求的最小值，并求出相應的值的集合.

（2）利用復合函數的單調性，解不等式得

，求得函數的單調減區(qū)間.

本題較為簡單，關鍵是要正確應用公式，將函數加以化簡.

試題解析：（1）

.（6分）

所以函數的最小值為,

此時滿足,

即相應的的取值的集合為.（9分）

（2）由得

所以函數的單調遞減區(qū)間為．（12分）

考點：和差倍半的三角函數，三角函數的性質.

 

練習冊系列答案
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B．該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數的眾數為27.5次

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