設點P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點，點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為
 
．
分析：先對函數(shù)進行求導，然后表示出切線的且率，再由切線的斜率與傾斜角之間的關系課得到α的范圍確定答案．
解答：解：設點P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點，
∵y=x3-
3
x+
2
3
∴y'=3x2-
3

∴點P處的切線的斜率k=3x2-
3

∴k≥-
3

∴切線的傾斜角α的范圍為：[0°，90°]∪[120°，180°）
故答案為：[0°，90°]∪[120°，180°）
點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義和斜率與傾斜角的關系．考查知識的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是曲線y=x3-
3
x+2上的任意一點，P點處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是
 
．

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設點P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點，P點處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�

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設點P是曲線y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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（08年咸陽市一模） 設點P是曲線y=x3－x+2上的任意一點,P點處切線傾斜角為α,則角α的取值范圍是______________

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