9．已知命題p：存在向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，使得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，命題q：對(duì)任意的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$．則下列判斷正確的是（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∨（￢q）是假命題D．命題p∧（￢q）是真命題

分析 命題p：存在同方向向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，使得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，即可判斷出真假．命題q：取向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（0，2），滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{c}$，即可判斷出真假．再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：存在同方向向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，使得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，真命題．
命題q：取向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（0，2），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{c}$，因此是假命題．
則下列判斷正確的是：p∧（￢q）是真命題．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、復(fù)合命題的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，小黑圓表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連．連線上標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞．則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（　�。�
A．26B．24C．20D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖為一個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖，其中正視圖由 一個(gè)半圓和一個(gè)正方形組成，則該組合體的表面積為（　�。�
A．20+17πB．20+16πC．16+17πD．16+l6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知D=$\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$，給出下列四個(gè)命題：
P1：?（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：?（x，y）∈D，2x-y+2≤0；
P3：?（x，y）∈D，$\frac{y+1}{x-1}$≤-4；
P4：?（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命題的是（　�。�
A．P1，P2B．P2，P3C．P2，P4D．P3，P4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2x和$g（x）=\sqrt{3}sin2x$的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，點(diǎn)$A（1，\sqrt{3}）$為橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{n}=1$上一定點(diǎn)，過點(diǎn)A引兩直線與橢圓分別交于B，C兩點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線AB，AC與x軸圍成以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的等腰三角形，求△ABC的面積最大值，并求出此時(shí)直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：$\frac{x^2}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為P，右頂點(diǎn)為Q，以
F1、F2為直徑的圓O與橢圓C內(nèi)切，直線PQ與圓O相交得到的弦長(zhǎng)為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l與以F1、F2為直徑的圓O相切，并且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求△AOB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知方向向量為$\overrightarrow e=（1，\sqrt{3}）$的直線l過點(diǎn)A（$0，-2\sqrt{3}$）和橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心O和橢圓的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)B滿足：$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow e=0$，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AO}$|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M、N是橢圓C上兩個(gè)不同點(diǎn)，且M、N的縱坐標(biāo)之和為1，記u為M、N的橫坐標(biāo)之積．問是否存在最小的常數(shù)m，使u≤m恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，$tanC=\frac{4}{3}$，$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{BC}=0$，$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）=0$，H在BC邊上，則過點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案