下列函數(shù)中,周期為
π
2
,且為奇函數(shù)的是( 。
分析:利用正切函數(shù)y=tanωx的周期性與正弦函數(shù)y=sinωx的周期公式與它們的奇偶性即可得到答案.
解答:解:∵對于A,y=f(x)=tan2x的周期T=
π
2
,且f(-x)=tan(-2x)=-tan2x=-f(x),
∴y=f(x)=tan2x是周期為
π
2
的奇函數(shù),故A正確;
對于B,y=tan
x
2
的周期T=
π
1
2
=2π,不符合題意,故舍去;
對于C=sin2x的周期T=
2
=π,與題意不符,故舍去;
對于D,y=f(x)=cos2x為偶函數(shù),與題意不符,故舍去;
故選A.
點(diǎn)評:本題考查正切函數(shù)y=tanωx與正弦函數(shù)y=sinωx的周期性與奇偶性,掌握其周期公式與奇偶性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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下列函數(shù)中,周期為π,且在(
π
4
,
π
2
)上為增函數(shù)的是(  )

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π
4
π
4
]上為減函數(shù)的是( 。

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π
2
)
上單調(diào)遞增的是(  )

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