Question

直線

x= 4 5 t y=-9+ 3 5 t

（t為參數(shù)）與圓

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　　）

A．相離

B．相切

C．過圓心

D．相交不過圓心

Answer 1

分析：將直線與圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，利用圓心O（0，0）到直線3x-4y-36=0的距離d=

36

5

與該圓的半徑2比較即可得到答案．

解答：解：將直線

x= 4 5 t y=-9+ 3 5 t

（t為參數(shù)）消掉參數(shù)t轉(zhuǎn)化為普通方程為：3x-4y-36=0，
圓

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）的普通方程為：(

x

2

)2+(

y

2

)2=cos2θ+sin2θ=1，即x²+y²=4；
∵圓心O（0，0）到直線3x-4y-36=0的距離d=

36

5

＞2，
故該直線與圓x²+y²=4相離．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查參數(shù)方程化成普通方程與直線與圓的位置關(guān)系的判斷，利用圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系是判斷的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．