從1，2，3，5中任取2個數(shù)字作為直線Ax+By=0中的A、B．
（1）求這個試驗的基本事件總數(shù)；
（2）寫出“這條直線的斜率大于-1”這一事件所包含的基本事件．

解：（1）用一對有序?qū)崝?shù)對來表示直線中出現(xiàn)的A和B，
從4個數(shù)字中炫個有12種結(jié)果，列舉如下
（1，2）（1，3）（1，5）（2，1）（2，3）（2，5）（3，1）（3，2）（3，5）（5，1）（5，2）（5，3）
（2）∵直線Ax+By=0中的斜率是-，
給出A和B的值，得到直線的斜率，同-1進行比較，知道有下列數(shù)對合適，
（1，2）（1，3）（1，5）（2，3）（2，5）（3，5）
分析：（1）本題考查列舉事件，在列舉時，從一個數(shù)字開始，要做到不重不漏，可以從較小的數(shù)字1開始，按照從小到大的順序列舉出來，注意從4個元素中選2個有12種結(jié)果，數(shù)一下個數(shù)，看是否正確．
（2）寫出直線的斜率，把前面列舉的事件的數(shù)字代入斜率的表示式，把結(jié)果同-1進行比較，寫出合題意的結(jié)果．
點評：本題是一個列舉題目，解題過程中要做到不重不漏，列舉是解古典概型問題的基礎(chǔ)，大綱中要求學(xué)生掌握列舉這個方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，5中任取2個數(shù)字作為直線Ax+By=0中的A、B．
（1）求這個試驗的基本事件總數(shù)；
（2）寫出“這條直線的斜率大于-1”這一事件所包含的基本事件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取的一個數(shù)，
（1）有序數(shù)對（a，b）共有多少個？將結(jié)果列舉出來．
（2）求
a
≤
b
-1成立的概率．
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+(a+1)x+a
x
(x＞0)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
xx-1
(x＞1)，若a是從1，2，3三數(shù)中任取一個，b是從2，3，4，5四數(shù)中任取一個，那么f（x）＞b恒成立的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從1，2，3，5中任取2個數(shù)字作為直線Ax+By=0中的A、B．
（1）求這個試驗的基本事件總數(shù)；
（2）寫出“這條直線的斜率大于-1”這一事件所包含的基本事件．

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