已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，點在拋物線y2=x+4上，則過點P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個方向向量的坐標(biāo)可以是（ ）
A．（2，）
B．（-1，-1）
C．（-，-1）
D．（-，-2）
【答案】分析：由a1=3，點在拋物線y2=x+4上，知an=3+（n-1）×4=4n-1，所以P（n，4n-1），Q（n+2，4（n+2）-1），由此先求出直線PQ的斜率，然后再進(jìn)行判斷．
解答：解：∵a1=3，點在拋物線y2=x+4上，
∴an+1=an+4，
∴an=3+（n-1）×4=4n-1，
∴P（n，4n-1），Q（n+2，4（n+2）-1），
∴
==4．
故選D．
點評：本題考查數(shù)列與解析幾何的綜合運(yùn)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
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例2．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
2n
3n+1
(n∈N*，n≤8)，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？如果不是，為什么？（1）
3
5
（2）
11
17

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已知數(shù)列{an}的通項為an＝3n＋8，下列各選項中的數(shù)為數(shù)列{an}中的項的是

[　　]
A．

8

B．

16

C．

32

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36

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已知數(shù)列{an}的通項為an＝3n+8，下列各選項中的數(shù)為數(shù)列{an}中的項的是


  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    36

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