已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),a1=3,點在拋物線y2=x+4上,則過點P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直線的一個方向向量的坐標可以是( )
A.(2,
B.(-1,-1)
C.(-,-1)
D.(-,-2)
【答案】分析:由a1=3,點在拋物線y2=x+4上,知an=3+(n-1)×4=4n-1,所以P(n,4n-1),Q(n+2,4(n+2)-1),由此先求出直線PQ的斜率,然后再進行判斷.
解答:解:∵a1=3,點在拋物線y2=x+4上,
∴an+1=an+4,
∴an=3+(n-1)×4=4n-1,
∴P(n,4n-1),Q(n+2,4(n+2)-1),

==4.
故選D.
點評:本題考查數(shù)列與解析幾何的綜合運用,解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉化.
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2n
3n+1
(n∈N*,n≤8)
,則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項?如果是,是第幾項?如果不是,為什么?(1)
3
5
(2)
11
17

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[  ]
A.

8

B.

16

C.

32

D.

36

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  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    36

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