Question

某超市為了獲取最大利潤做了一番試驗(yàn)，若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一件的價(jià)格出售時(shí)，每天可銷售60件，現(xiàn)在采用提高銷售價(jià)格減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲1元，其銷售量就要減少10件，問該商品售價(jià)定為多少時(shí)才能賺得利潤最大，并求出最大利潤.

Answer 1

思路分析：設(shè)未知數(shù)，引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立函數(shù)關(guān)系式，再研究函數(shù)關(guān)系式的定義域，并結(jié)合問題的實(shí)際意義作出回答.其中利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量.

解：設(shè)商品售價(jià)定為x元時(shí)，利潤為y元，則

y=(x-8)［60-(x-10)×10］=-10［(x-12)²-16］=-10(x-12)²+160(10＜x＜16).

當(dāng)且僅當(dāng)x=12時(shí)，y有最大值160元，

即售價(jià)定為12元時(shí)可獲最大利潤160元.