已知函數(shù)f(x)=,(x>0,
).
(1) 當(dāng)a=4時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(2) 若函數(shù)>-x+4,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(1) 4 ; (2)
【解析】
試題分析:(1)由基本不等式可求其最小值。 (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721220992324247/SYS201411172122148296408053_DA/SYS201411172122148296408053_DA.002.png">,所以可將變形為
?捎门浞椒ㄇ
在
的最大值。則
。
解(1),當(dāng)且僅當(dāng)
時成立。所以,最小值為4
(2)由>-x+4得,
,令
當(dāng)時,
,所以
考點(diǎn):1基本不等式;2二次函數(shù)求最值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝,根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn),若種水稻,則每季畝產(chǎn)量為400公斤;若種花生,則每季畝產(chǎn)量為100公斤.但水稻成本較高,每季每畝240元,而花生只需80元;且花生每公斤賣5元,稻米每公斤賣3元.現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元,兩種作物各種多少,才能獲得最大收益?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省承德市聯(lián)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等差數(shù)列{}中,已知
,則
( )
A.12 B.16 C.20 D.24
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
,
,
,若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù),且
>
>
,9
=10
cos
,則sin
∶sin
∶sin
為( )
A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列,數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和
滿足
,
,且
(1)求數(shù)列{}和{
}的通項(xiàng)公式:
(2)設(shè)為數(shù)列{
.
}的前
項(xiàng)和,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列各函數(shù)中,最小值為2的是( ).
A.y=x+
B.y=sin x+,x∈
C.y=
D.y=+
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在正項(xiàng)等比數(shù)列中,已知
,則
的最小值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列中,
=2,
,則
=( ).
A.2+ln n B.2+ (n-1) ln n C.2+ n ln n D.1+n+ln n
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知扇形的圓心角為,扇形的周長為
,則扇形的面積為___________
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