已知函數(shù)f(x)=,(x>0,).

(1) 當(dāng)a=4時,求函數(shù)f(x)的最小值;

(2) 若函數(shù)>-x+4,求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

(1) 4 ; (2)

【解析】

試題分析:(1)由基本不等式可求其最小值。 (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721220992324247/SYS201411172122148296408053_DA/SYS201411172122148296408053_DA.002.png">,所以可將變形為?捎门浞椒ㄇ的最大值。則。

解(1),當(dāng)且僅當(dāng)時成立。所以,最小值為4

(2)由>-x+4得,,令

當(dāng)時,,所以

考點(diǎn):1基本不等式;2二次函數(shù)求最值。

 

練習(xí)冊系列答案
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一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝,根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn),若種水稻,則每季畝產(chǎn)量為400公斤;若種花生,則每季畝產(chǎn)量為100公斤.但水稻成本較高,每季每畝240元,而花生只需80元;且花生每公斤賣5元,稻米每公斤賣3元.現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元,兩種作物各種多少,才能獲得最大收益?

 

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在等差數(shù)列{}中,已知,則(  )

A.12 B.16 C.20 D.24

 

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的內(nèi)角、所對的邊分別為,,若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù),且>>,9=10cos,則sin∶sin∶sin為(  )

A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列,數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足,,且

(1)求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式:

(2)設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和,求

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列各函數(shù)中,最小值為2的是(  ).

A.y=x+

B.y=sin x+,x∈

C.y=

D.y=

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在正項(xiàng)等比數(shù)列中,已知,則的最小值為( )

A. B. C. D.

 

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數(shù)列中,=2,,則=( ).

A.2+ln n B.2+ (n-1) ln n C.2+ n ln n D.1+n+ln n

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知扇形的圓心角為,扇形的周長為,則扇形的面積為___________

 

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