Question

設直線l的方程為(a+1)x+y-2+a=0，若l經過第一象限，求實數a的取值范圍。

Answer 1

解：直線l的方程可化為點斜式y-3=-(a+1)(x+1)，
由點斜式的性質，得l過定點P(-1，3)，如圖，

∴，
由數形結合，知l經過第一象限，只需k_l＞-3，
∴k_l=-(a+1)＞-3，解得a＜2，
∴實數a的取值范圍是(-∞，2)。