現有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內有兩個變長都是a的正方形，其中一個正方形的某起點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
，類比到空間，有兩個棱長為a的正方體，其中某一個正方體的某頂點在另一個正方體的中心，則這兩個正方體的重疊部分的體積恒為＿＿＿
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
數列
的項是由1或2構成，且首項為1，在第
個1和第
個1之間有
個2，即數列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數列的前
項和為
，則
；
．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知
的三邊長為
，內切圓半徑為
（用
表示的面積），則
；類比這一結論有：若三棱錐
的內切球半徑為
，則三棱錐體積
___________________________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在如下數表中,已知每行、每列中的數都成等差數列,
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | … |
| 第1行 | 1 | 2 | 3 | … |
| 第2行 | 2 | 4 | 6 | … |
| 第3行 | 3 | 6 | 9 | … |
| … | … | … | … | … |
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(n∈N*)，經計算得f(4)＞2,f(8)＞
,f(16)＞3,f(32)＞
,……，觀察上述結果，則可歸納出一般結論為 。
的解”有如下解題思路：設
，則
在
上單調遞減，且
，所以原方程有唯一解
．類比上述解題思路，方程
的解集為 ．
作曲線
：
的切線，切點為
，設
軸上的投影是點
，過點
，設
，…，依次下去，得到第
個切點
．則點
的
次方冪有如下分解方式：
的分解中最小的數是73，則