Question

y=

-x2-2x+3

的單調(diào)減區(qū)間是

（-1，1）

．

Answer 1

分析：先求函數(shù)的定義域設(shè)u（x）=-x²-2x+3則y=

u(x)

，因?yàn)楹瘮?shù)y=

u(x)

為單調(diào)遞增函數(shù)，要求函數(shù)y的減區(qū)間只需求二次函數(shù)的減區(qū)間，然后和定義域取交集即可．

解答：解：由-x²-2x+3≥0解得，函數(shù)y=

-x2-2x+3

的定義域是{x|-3≤x≤1}，
令u（x）=-x²-2x+3，圖象為開(kāi)口向下的拋物線，
對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，所以u(píng)（x）的減區(qū)間為（-1，+∞）
又∵函數(shù)y=

-x2-2x+3

的定義域是{x|-3≤x≤1}
∴函數(shù)y=

-x2-2x+3

的單調(diào)減區(qū)間為（-1，1）
故答案為：（-1，1）

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生求冪函數(shù)及二次函數(shù)增減性的能力，以及會(huì)求復(fù)合函數(shù)的增減性的能力，注意定義域優(yōu)先的原則，屬中檔題．