分析 根據(jù)一元二次不等式的解法化簡(jiǎn)不等式組,結(jié)合題意列出關(guān)于k的不等式,即可求出k的取值范圍.
解答 解:由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-2>0}\\{2{x}^{2}+(2k+7)x+7k<0}\end{array}\right.$得,$\left\{\begin{array}{l}{(x-2)(x+1)>0}\\{(2x+7)(x+k)<0}\end{array}\right.$,
則$\left\{\begin{array}{l}{x<-1或x>2}\\{(2x+7)(x+k)<0}\end{array}\right.$,
因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解只有-3和-2,且$-\frac{7}{2}<-3$,
所以-2<-k≤3,解得-3≤k<2,
則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[-3,2),
故答案為:[-3,2).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法,考查了化簡(jiǎn)、變形能力.
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A. | $\frac{4}{3}π$ | B. | $\frac{7}{3}π$ | C. | 2π | D. | $\frac{7}{2}π$ |
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A. | -1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $-\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
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