【題目】同程旅游隨機(jī)調(diào)查了年齡在（單位：歲）內(nèi)的1250人的購(gòu)票情況，其中50歲以下（不包含50歲）的有900人，50歲以上（包含50歲）的有350人，由調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，有的人參與網(wǎng)上購(gòu)票，網(wǎng)上購(gòu)票人數(shù)的頻率分布直方圖如下圖所示.

（1）已知年齡在，，的網(wǎng)上購(gòu)票人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；

（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并根據(jù)填寫數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為網(wǎng)上購(gòu)票與年齡有關(guān)系？

50歲以下

50歲以上

總計(jì)

參與網(wǎng)上購(gòu)票

不參與網(wǎng)上購(gòu)票

總計(jì)

附：

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

（3）為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購(gòu)票，該平臺(tái)常采用購(gòu)票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷，具體做法如下：年齡在歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購(gòu)票者中抽取10人，并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1），

（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，能認(rèn)為網(wǎng)上購(gòu)票與年齡有關(guān)系，列聯(lián)表見解析

（3）分布列見解析，

【解析】

（1）根據(jù)條件列方程，，解方程即可；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到參與網(wǎng)上購(gòu)票和不參與網(wǎng)上購(gòu)票的對(duì)應(yīng)年齡的人數(shù)，填入表格的相應(yīng)位置，根據(jù)列聯(lián)表，及的計(jì)算公式，計(jì)算出的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，可得到答案；

（3）根據(jù)分層抽樣得到年齡在歲的有6人，其余年齡段的有4人，分別計(jì)算等于60，90，120，150時(shí)的概率得出分布列，根據(jù)分布列得出數(shù)學(xué)期望.

（1）依題意，，，

解得，；

（2）

50歲以下

50歲以上

總計(jì)

參與網(wǎng)上購(gòu)票

750

250

1000

不參與網(wǎng)上購(gòu)票

150

100

250

總計(jì)

900

350

1250

<>

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，能認(rèn)為網(wǎng)上購(gòu)票與年齡有關(guān)系；

（3）利用分層抽樣的方式從1000位網(wǎng)上購(gòu)票者中抽取10人，其中年齡在歲的有6人，其余年齡段的有4人，

從中隨機(jī)抽取3人，則這3人獲得代金券的金額總和的所有可能取值為60，90，120，150，

且，，，

，

故分布列為

60

90

120

150

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：, 曲線C2：，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． 并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度。

（1）寫出曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；

（2）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A是射線l：與C1的交點(diǎn)，點(diǎn)B是l與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)，當(dāng)在區(qū)間上變化時(shí)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）設(shè)a＝4，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為為其左、右頂點(diǎn)，為橢圓上除外任意一點(diǎn)，若記直線的斜率分別為

（1）求證:為定值；

（2）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，，若恰好為與橢圓相交的弦的中點(diǎn)，設(shè)為與橢圓相交的弦的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高，自2019年1月1日起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整，調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額，依照個(gè)人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表：

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前）

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后）

免征額3500元

免征額5000元

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率（%）

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率（%）

1

不超過1500元部分

3

1

不超過3000元部分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

2

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

3

超過12000元至25000元的部分

20

…

…

…

…

…

…

某稅務(wù)部門在某公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：

收入（元）

人數(shù)

30

40

10

8

7

5

（1）若某員工2月的工資、薪金等稅前收入為7500元時(shí)，請(qǐng)計(jì)算一下調(diào)整后該員工的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少?

（2）現(xiàn)從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再?gòu)闹羞x4人作為新納稅法知識(shí)宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，設(shè)隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率為，是平面內(nèi)兩點(diǎn)，滿足，線段的中點(diǎn)在橢圓上，周長(zhǎng)為12.

（1）求橢圓的方程；

（2）若與圓相切的直線與橢圓交于，求（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，左焦點(diǎn)為F，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上不同于A、B的任一點(diǎn)，若直線PA與PB的斜率之積為，且橢圓C經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）若P點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上，直線PA，PB交y軸于M，N兩點(diǎn)，若直線OT與過點(diǎn)M，N的圓G相切.切點(diǎn)為T，問切線長(zhǎng)是否為定值，若是，求出定值，若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不等實(shí)根，時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖a是某市參加2012年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、、…、[如表示身高（單位：cm）在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)]．圖b是統(tǒng)計(jì)圖a中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ）

A.B.C.D.

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