已知等差數(shù)列{an}中，Sn為{an}的前n項和，S3=15，a5=-1．
（1）求{an}的通項an與Sn；  
（2）當n為何值時，Sn為最大？最大值為多少？
分析：（1）由題設條件S3=15，a5=-1，兩者聯(lián)立得到方程組進而即求得公差d與首項，再求出數(shù)列的通項和數(shù)列的前n項和Sn．
（2）結合二次函數(shù)的有關性質即可求出最大值．
解答：解：（1）由已知得
a5=a1+4d=-1
S3=3a1+3d=15
，…（2分）  
解得a1=7，d=-2 …（4分）
則an=-2n+9，Sn=-n2+8n …（6分）
（2）由（1）可得：Sn=-n2+8n=-（n-4）2+16，
所以當n=4時前n項和最大，并且最大值為16． …（10分）
點評：本題考查等差數(shù)列的通項與等差數(shù)列的前n項和Sn．求解的關鍵是熟練記憶公式求根據(jù)題設條件求出數(shù)列的首項與公差．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案