【題目】如圖，在極坐標(biāo)系中，，，弧，，所在圓的圓心分別為，，，曲線是弧，曲線是弧，曲線是弧．

（1）寫(xiě)出曲線，，的極坐標(biāo)方程；

（2）曲線由，，構(gòu)成，若曲線的極坐標(biāo)方程為（，，，），寫(xiě)出曲線與曲線的所有公共點(diǎn)（除極點(diǎn)外）的極坐標(biāo)．

【答案】（1）：，； ：，；

： ，；（2），，.

【解析】

（1）先求出曲線，，的直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程即可；

（2）將，，分別代入，，的極坐標(biāo)方程得到對(duì)應(yīng)的極徑，然后寫(xiě)出極坐標(biāo)即可.

（1）在以O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，曲線，，的方程為：

：（）；

：（）；

： （）；

則它們的極坐標(biāo)方程分別為：

：，；

：，；

： ，；

（2）將，，分別代入，，的極坐標(biāo)方程，得：

，，，

則曲線M與的所有公共點(diǎn)（除極點(diǎn)外）的極坐標(biāo)分別為：

，，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐A﹣BCDE中，AB、BC、BE兩兩垂直且AB＝BC＝BE，DE∥BC，DE＝2BC，F是AE的中點(diǎn)．

（1）求證：BF∥面ACD；

（2）求證：面ADE⊥面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】個(gè)人所得稅是國(guó)家對(duì)本國(guó)公民、居住在本國(guó)境內(nèi)的個(gè)人的所得和境外個(gè)人來(lái)源于本國(guó)的所得征收的一種所得稅.我國(guó)在1980年9月10日，第五屆全國(guó)人民代表大會(huì)第三次會(huì)議通過(guò)并公布了《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》.公民依法誠(chéng)信納稅是義務(wù)，更是責(zé)任現(xiàn)將自2013年至2017年的個(gè)人所得稅收入統(tǒng)計(jì)如下

并制作了時(shí)間代號(hào)x與個(gè)人所得稅收入的如如圖所示的散點(diǎn)圖:

根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，可用①y=menx與②作為年個(gè)人所得稅收入y關(guān)于時(shí)間代號(hào)x的回歸方程，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)運(yùn)算和處理，得到如下數(shù)據(jù):

以下計(jì)算過(guò)程中四舍五入保留兩位小數(shù).

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，分別求出①，②中y關(guān)于x的回歸方程；

（2）已知2018年個(gè)人所得稅收人為13.87千億元，用2018年的數(shù)據(jù)驗(yàn)證（1）中所得兩個(gè)回歸方程，哪個(gè)更適宜作為y關(guān)于時(shí)間代號(hào)x的回歸方程?

（3）你還能從統(tǒng)計(jì)學(xué)哪些角度來(lái)進(jìn)一步確認(rèn)哪個(gè)回歸方程更適宜? (只需敘述，不必計(jì)算)

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年春季，某出租汽車(chē)公司決定更換一批新的小汽車(chē)以代替原來(lái)報(bào)廢的出租車(chē)，現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為萬(wàn)元/輛和萬(wàn)元/輛的兩款車(chē)型，根據(jù)以往這兩種出租車(chē)車(chē)型的數(shù)據(jù)，得到兩款出租車(chē)車(chē)型使用壽命頻數(shù)表如下：

使用壽命年數(shù)

5年

6年

7年

8年

總計(jì)

型出租車(chē)(輛)

10

20

45

25

100

型出租車(chē)(輛)

15

35

40

10

100

（1）填寫(xiě)下表，并判斷是否有的把握認(rèn)為出租車(chē)的使用壽命年數(shù)與汽車(chē)車(chē)型有關(guān)？

使用壽命不高于年

使用壽命不低于年

總計(jì)

型

型

總計(jì)

（2）從和的車(chē)型中各隨機(jī)抽取車(chē)，以表示這車(chē)中使用壽命不低于年的車(chē)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）根據(jù)公司要求，采購(gòu)成本由出租公司負(fù)責(zé)，平均每輛出租車(chē)每年上交公司萬(wàn)元，其余維修和保險(xiǎn)等費(fèi)用自理.假設(shè)每輛出租車(chē)的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計(jì)每輛出租車(chē)使用壽命的概率，分別以這輛出租車(chē)所產(chǎn)生的平均利潤(rùn)作為決策依據(jù)，如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，會(huì)選擇采購(gòu)哪款車(chē)型？

附：，.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，，當(dāng)角取最大值時(shí)，的周長(zhǎng)為，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上的最大值為.

（1）求的解析式；

（2）討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則k的取值范圍是(　　)

A. (－2－，0]∪ B. (－2＋，0]∪

C. (－2－，0]∪ D. (－2＋，0]∪

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，分別為的中點(diǎn)，，將沿折起，得到四棱錐，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)正視圖方向與向量的方向相同時(shí)，此時(shí)的正視圖的面積為，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動(dòng)，在1859年，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論（素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，）.根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，如下流程圖中若輸入的值為，則輸出的值應(yīng)屬于區(qū)間（ ）

A.B.C.D.

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