【題目】有一種魚的身體吸收汞,一定量身體中汞的含量超過其體重的1.00ppm(即百萬分之一)的魚被人食用后,就會對人體產生危害.在30條魚的樣本中發(fā)現(xiàn)的汞含量(單位:ppm)如下:
0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68
1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31
(1)請用合適的統(tǒng)計圖描述上述數(shù)據(jù),并分析這30條魚的汞含量的分布特點;
(2)求出上述樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差;
(3)從實際情況看,許多魚的汞含量超標的原因是這些魚在出售之前沒有被檢測過你認為每批這種魚的平均承含量都比1.00ppm大嗎?
(4)在上述樣本中,有多少條魚的汞含量在以平均數(shù)為中心、2倍標準差的范圍內?
【答案】(1)73%在內;(2)平均數(shù)
,樣本標準差
;(3)不一定;(4)28.
【解析】
(1)列出頻率分布表,作出頻率分布直方圖;
(2)由頻率分布直方圖計算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差的估計值;
(3)不一定能,題中數(shù)據(jù)僅僅是這一批的數(shù)據(jù),其他批次的數(shù)據(jù)不知,這僅僅是估計值.
(4)直接確認數(shù)據(jù)在不在區(qū)間內即可.
(1)用頻率分布表如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
3 | 0.10 | |
10 | ||
12 | 0.40 | |
4 | ||
1 | ||
合計 | 30 | 1.00 |
作出統(tǒng)計圖,這30條魚的汞含量有約73%在內.
(2)樣本平均數(shù),
樣本方差,
標準差..
(3)不一定,因為我們不知道其他各批魚的汞含量分布是否都和這批魚相同,即使其他各批魚的汞含量分布與這批魚相同,上面的數(shù)據(jù)也只能為這個分布作出估計,不能保證每批魚的平均汞含量都大于1.00ppm
(4)有28條魚的汞含量在以平均數(shù)為中心、2倍標準差的范圍內.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知曲線 y = x3 + x-2 在點 P0 處的切線平行于直線
4x-y-1=0,且點 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐標;
⑵若直線, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,圓經過伸縮變換
后得到曲線
.以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的單位長度,建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的直角坐標方程及直線
的直角坐標方程;
(2)設點是
上一動點,求點
到直線
的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數(shù)的全體:在定義域
內存在
,使函數(shù)
成立;
(1)請給出一個的值,使函數(shù)
(2)函數(shù)是否是集合M中的元素?若是,請求出所有
組成的集合;若不是,請說明理由;
(3)設函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,
為等邊三角形,
,平面
平面
,點
為
的中點,連接
.
(1)求證:平面PEC平面EBC;
(2)若,且二面角
的平面角為
,求實數(shù)
的值.
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