已知x=2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一個極值點(e=2.718…).實數(shù)a的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    -數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    -5
D
分析:由x=2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一個極值點可得到x=2是f′(x)=0的根,從而求出a
解答:由f(x)=(x2+ax-2a-3)ex可得
∴f′(x)=(2x+a)ex+(x2+ax-2a-3)ex=[x2+(2+a)x-a-3]ex
∵x=2是函數(shù)f(x)的一個極值點,
∴f′(2)=0
∴(a+5)e2=0,
解得a=-5.
故選D.
點評:本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值,利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值,屬于基礎題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x=2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一個極值點(e=2.718…).實數(shù)a的值為(  )
A、-3
B、-
1
3
C、
1
3
D、-5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x=
2
是函數(shù)f(x)=
(x2-2ax)ex,x>0
bx,x<0
的極值點.
(Ⅰ)當b=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當b∈R時,函數(shù)y=f(x)-m有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x=2是函數(shù)f(x)=alnx+x2-12x的一個極值點.
(Ⅰ)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x=2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一個極值點
(I)求實數(shù)a的值;
(II)求函數(shù)f(x)在x∈[
32
,3]
的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x=2是函數(shù)f(x)=
x-a
x2
的一個極值點,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。

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