A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | 1或$\frac{1}{2}$ | D. | 無(wú)法確定 |
分析 設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d,由條件可得(a1+2d)2=a1(a1+3d),解得 d=0 或a1=-4d,在這兩種情況下,分別求出公比的值.
解答 解:設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d,∵a1,a3,a4成等比數(shù)列,
∴a32=a1a4,即 (a1+2d)2=a1(a1+3d),解得 d=0 或a1=-4d.
若 d=0,則等比數(shù)列的公比q=1.
若a1=-4d,則等比數(shù)列的公比q=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{-2d}{-4d}$=$\frac{1}{2}$.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,求出d=0 或a1=-4d,是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$ | B. | $\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$ | C. | $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$ | D. | $-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$ |
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