若定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿(mǎn)足f（x+1）=f（1-x），則周期為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在給出的等式中以x+1替換x，借助于函數(shù)是奇函數(shù)求得函數(shù)的周期．
解答： 解：由f（x+1）=f（1-x），且f（x）為奇函數(shù)，得
f（x+1+1）=f（1-x-1）=f（-x）=-f（x），
即f（x+2）=-f（x），
則f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x）．
∴f（x）的周期為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)四面體S-ABC的六條棱長(zhǎng)都為4，E為SA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作平面EFH∥平面SBC．且平面EFH∩平面ABC=FH，則△HFE面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=-
1
2
x+1，試求：
（1）點(diǎn)P（-2，-1）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線l1：y=x-2關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的直線l2的方程；
（3）直線l關(guān)于點(diǎn)A（1，1）對(duì)稱(chēng)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P到x軸，y軸的距離之比等于非零常數(shù)k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A、y=
x
k
（x≠0）
B、y=kx（x≠0）
C、y=-
x
k
（x≠0）
D、y=±kx（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列；
（Ⅰ）求通項(xiàng)an；
（Ⅱ）令bn=an+2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-sin（2ωx-
π
2
）（ω＞0）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到最近的對(duì)稱(chēng)軸的距離為
π
4
．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[π，
3π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式loga[a2x-2x（ax+2x+1）+1]＞0（其中常數(shù)a＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，n為正整數(shù)，對(duì)任意的n≥2都有an+2anan-1-an-1=0成立．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）判斷a3•a6是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)，如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)cn=an•an+1（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜
π
2
）的一段圖象．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時(shí)x的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案