Question

“m＜l”是“函數(shù)f（x）=x+mx+m有零點(diǎn)”的（ ）
A．充分非必要條件
B．充要條件
C．必要非充分條件
D．非充分必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用m=-1判斷函數(shù)是否存在零點(diǎn)，以及函數(shù)存在零點(diǎn)求出m的范圍，判斷選項(xiàng)即可．
解答：解：因?yàn)閙=-1時(shí)，函數(shù)f（x）=x+mx+m是常函數(shù)，即y=-1，沒有零點(diǎn)，
函數(shù)函數(shù)f（x）=x+mx+m有零點(diǎn)時(shí)，m≠-1，
所以“m＜l”是“函數(shù)f（x）=x+mx+m有零點(diǎn)”的非充分必要條件．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，充要條件的判斷，考查基本知識(shí)掌握程度，考查計(jì)算能力．