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若，，則|AB|=    ；S△AOB=    ．（其中O是極點）
【答案】分析：根據極坐標的定義，可得|A0|=|B0|=4，且∠A0B=-（-）=，得到等腰Rt△AOB中直角邊長為4．由此即可算出斜邊AB的長和三角形AOB的面積，得到本題答案．
解答：解：∵，，
∴|A0|=|B0|=4，∠A0B=-（-）=
因此，△AOB是直角邊長為4的等腰直角三角形
∴|AB|==4，S△AOB=×|A0|×|B0|=8
故答案為：4，8
點評：本題給出A、B兩點的極坐標，求AB的長和三角形AOB的面積，著重考查了極坐標的認識、勾股定理和三角形面積公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(-sinβ，cosβ)，其中O為坐標原點．若β=α-
π
6
，則|
AB
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若A∩B=A,則AB”的逆否命題是（　　）

A.若A∪B,則AB

B.若A∩B≠A,則AB

C.若AB,則A∩B≠A

D.若AB,則A∩B≠A

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科目：高中數學 來源：2013屆天津市等三校高二第一學期期末聯合考試文科數學試卷 題型：填空題

以下命題正確的有________________．

①到兩個定點 距離的和等于定長的點的軌跡是橢圓；

②“若，則或”的逆否命題是“若且，則ab≠0”；

③若兩個平面垂直，則一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；

④兩圓在交點處的切線互相垂直，那么實數的值為．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣西省高二下學期期中考試數學 題型：選擇題

下列命題中: ① 若Aα, Bα, 則ABα;  ② 若Aα, Aβ, 則α、β一定相交于一條直線，設為m,且Am;  ③經過三個點有且只有一個平面;  ④ 若a ^b, c^b, 則a//c.   

正確命題的個數是                                                     （     ）    

  A.   1             B.  2             C.  3         D.  4

 

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