在半徑為1的圓O上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，并連成一條弦，求其弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率．

答案：
解析：

　　解：記“弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)”為事件A．如下圖，在半徑為1的圓O內(nèi)作正△ABC，取△ABC的頂點(diǎn)B為弦的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)另一個(gè)頂點(diǎn)H在上時(shí)，BH＞BC，而的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的．

　　所以弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率為P(A)＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B是半徑為1的圓O上兩點(diǎn)，且∠AOB=
π
3
．若點(diǎn)C是圓O上任意一點(diǎn)，則
OA
•
BC
的取值范圍為
[-
3
2
，
1
2
]
[-
3
2
，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為1的圓O上有一定點(diǎn)P和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B若AB=
3
，則
PA
•
PB
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B兩點(diǎn)是半徑為1的圓O上兩點(diǎn)，且∠AOB=
π
3
，若C是圓O上任意一點(diǎn)，則
OA
•
BC
的取值范圍是[s，t]，則s+t=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第36期　總192期 北師大課標(biāo)版 題型：044

在半徑為1的圓O內(nèi)，過(guò)其一條直徑上的任意一點(diǎn)作垂直于直徑的弦，求弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率．

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