若函數(shù)f(x)=log
ax(0<a<1)在區(qū)間［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，則a等于( )
本題關鍵是利用f(x)的單調性確定f(x)在［a，2a］上的最大值與最小值.
f(x)=log
ax(0<a<1)在(0，+∞)上是減函數(shù)，
當x∈［a，2a］時，f(x)
max=f(a)=1，f(x)
min=f(2a)=log
a2a.
根據(jù)題意，3log
a2a=1，即log
a2a=
，所以log
a2+1=
，即log
a2=-
.故由
=2得a=
=
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
滿足
且對于任意
, 恒有
成立。
（1）求實數(shù)
的值；
（2）解不等式
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知f（x）=lg（ax-bx）（a>1>b>0）.
（1）求y=f（x）的定義域；
（2）在函數(shù)圖象上是否存在不同兩點，使過兩點的直線平行于x軸?
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知y=loga(2-ax),在［0,1］上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若log
a(a
2+1)<log
a2a<0,那么a的取值范圍是（ ）
| A．(0,1) | B．(0, ) | C．(,1) | D．(1,+∞) |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
作出下列函數(shù)的圖象：
(1)y=|log
4x|-1；(2)y=
|x+1|.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設
均為正數(shù)，且
則 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
定義在
R上的函數(shù)
f(
x)滿足
f(
x)=
，則
f（3）的值為( )
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