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如果函數f（x）＝x2＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞，4]上是減函數，則實數a的取值范圍是（    ）

       A．[－3，＋∞）    B．（－∞，－3]                                  C．（－∞，5]        D．[3，＋∞）

B 【解析】∵f（x）＝x2＋2（a－1）x＋2，

∴對稱軸為x＝1－a，

∴遞減區(qū)間為（－∞，1－a]．

依題意，有（－∞，4]⊆（－∞，1－a]，

∴4≤1－a，得a≤－3，∴a∈（－∞，－3]．

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如果函數f（x）＝logax的圖象經過點P（，2），則　　   。

 

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直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數f(x)的圖象恰好經過k個格點，則稱函數f(x)為k階格點函數．下列函數：

(1)f(x)＝cosx；

(2)f(x)＝π(x－1)2＋3；

(3)；

(4)f(x)＝logx；

(5)f(x)＝x3．

是一階格點函數的有

[　　]

A．(1)(2)(3)

B．(1)(3)(4)

C．(1)(2)(4)

D．(1)(2)(3)(4)

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已知函數f（x）＝（m為常數0＜m＜1），且數列{f（）}是首項為2，公差為2的等差數列．

（1）＝f（），當m＝時，求數列｛｝的前n項和；

（2）設＝·，如果｛｝中的每一項恒小于它后面的項，求m的取值范圍．

 

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