若
a
=（x，-x），
b
=（-x，2），函數(shù)f（x）=
a
•
b
取得最大值時，|
a
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,向量的模
專題：函數(shù)的性質及應用,空間向量及應用
分析：利用向量的數(shù)量積的坐標運算將f（x）用x表示，然后求最值．
解答： 解：∵
a
=（x，-x），
b
=（-x，2），函數(shù)f（x）=
a
•
b

∴函數(shù)f（x）=
a
•
b
=-x2-2x=-（x+1）2+1，
∴x=-1時，函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最大值為1，此時
a
=（x，-x）=（1，-1），
∴，|
a
|=
2
；
故答案為：
2
．
點評：本題考查了向量數(shù)量積的坐標運算以及二次函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+ax+3在[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1-i)2
1+i
=
 
．

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寫出與-225°角終邊相同并在-720°～360°內的所有角
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果復數(shù)z滿足|z|=1，那么|z-3+2i|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若 f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+8，f（-5）=-15則 f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+mx+6=0兩實數(shù)跟x1，x2滿足x1＜1＜x2，則實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 

①用最小二乘法求的線性回歸直線
∧
y
=bx+a必過點(
.
x
，
.
y
)
②已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為[a-1，2a]，則a=
1
3
，b=0
③f（x）=
1-x2
|x+2|-2
為偶函數(shù)
④采取簡單隨機抽樣，從含有6個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，則個體a前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率為
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察圖中規(guī)律：

第
 
行的各數(shù)之和等于20112．

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