已知數(shù)列{an}的能項(xiàng)an＝2n－1(n＝1，2，3，……)，現(xiàn)將其中所有的完全平方數(shù)(即正整數(shù)的平方)抽出按從小到大的順序排列成一個(gè)新的數(shù)列{bn}．

(1)若bk＝am，則正整數(shù)m關(guān)于正整數(shù)k的函數(shù)表達(dá)式為m＝________；

(2)記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則能取到的最大值等于________．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，在①an=2an-1（n≥3）；②an=qn（q為常數(shù)）；③Sn=2n-1；④an=(-2)n中，能使{an}是等比數(shù)列的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=
1
4
（an+1）2．
①求{an}的通項(xiàng)公式；
②設(shè)m，k，p∈N*，m+p=2k，求證：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk

（2）若{an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意n∈N*，Tn，Tn+1，Tn+2不能構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1+1．
（1）若Sn=a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn，（n∈N*），求證：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Sn-2n-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差數(shù)列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=n（an-1）對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說明理由．
（3）記Tn=1!Cn1+2!Cn2+3!Cn3+…+n!Cnn（n=1，2，3，…），當(dāng)n≥2時(shí)，求證：（1+
1
T1
）（1+
1
T2
）（1+
1
T3
）…（1+
1
Tn
）≤3-
1
1+log2(an-1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，設(shè)f（n）=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn（n∈N*）．
（1）若{an}為常數(shù)列，求f（4）的值；
（2）若{an}為公比為2的等比數(shù)列，求f（n）的解析式；
（3）數(shù)列{an}能否成等差數(shù)列，使得f（n）-1=2n•（n-1）對(duì)一切n∈N*都成立？若能，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；若不能，試說明理由．

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