20.某車站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù),隨機(jī)抽樣調(diào)查了若干名旅客從開始在購票窗口排隊(duì)到購到車票所用的時(shí)間t(以下簡稱購票用時(shí),單位為min),下表和下圖是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析所得到的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
組別分組頻數(shù)頻率
一組0≤t<500
二組5≤t<10100.10
三組10≤t<1510y
四組15≤t<20x0.50
五組20≤t<25300.30
(1)試確定x,y的值并補(bǔ)全頻率分布直方圖.
(2)寫出旅客購票用的平均時(shí)間和該樣本中位數(shù)和眾數(shù).

分析 (1)由題意可知樣本容量為100,由此能確定x,y的值并補(bǔ)全頻率分布直方圖.
(2)利用頻率分布直方圖能求出旅客購票用的平均時(shí)間和該樣本中位數(shù)和眾數(shù).

解答 解:(1)由題意可知樣本容量為100,
∴x=100-10-10-30=50,y=1-0.10-0.50-0.30=0.10,
頻率分布直方圖如圖所示.….…(6分)

(2)旅客平均購票時(shí)間為:2.5×0+7.5×0.1+12.5×0.1+17.5×0.5+22.5×0.3=17.5
∵[15,20)內(nèi)對應(yīng)的小矩形最高,
∴樣本的眾數(shù)為:$\frac{15+20}{2}$=17.5,
∵[5,15)內(nèi)的頻率為(0.02+0.02)×5=0.2,
[15,20)內(nèi)的頻率為0.1×5=0.5,
∴中位數(shù)為15+$\frac{0.5-0.2}{0.5}×5$=18….…(12分)

點(diǎn)評 本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的求法,考查頻率分布表、頻率分布直方圖的應(yīng)用,考查運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力,考查數(shù)形結(jié)合思想,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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15.已知函數(shù)f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).
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(2)若函數(shù)f(x)滿足:
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5.已知等差數(shù)列{an},Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若Sn=an2+4n+a-4(a∈R),則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.0B.2C.3D.4

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A.4B.3C.2D.1

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(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)${S_n}=\frac{a_1}{3!}+\frac{a_2}{4!}+\frac{a_3}{5!}+…+\frac{a_n}{{({n+2})!}}$,求$\lim_{n→∞}{S_n}$的值.

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