若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)（0，-3）的距離比它到x軸的距離多了3，則點(diǎn)P的軌跡方程是
y2=12x．
y2=12x．
．
分析：由題意得，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)（0，-3）的距離和它到定直線x=-3的距離相等，利用拋物線的定義及 p值，可得軌跡方程．
解答：解：由題意得，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)（0，-3）的距離和它到定直線x=-3的距離相等，
故P的軌跡是以點(diǎn)A為焦點(diǎn)，以直線x=-3為準(zhǔn)線的拋物線，且p=6，
故拋物線方程為y2=12x，
故答案為：y2=12x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷點(diǎn)P到定點(diǎn)（0，-3）的距離和它到定直線x=-3的距離相等是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•安徽模擬）若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，-1）的距離與到直線l：x-1=0的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(0，
1
4
)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大
1
4
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，直線l：y=kx+1交曲線C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）證明：曲線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（Ⅲ）若曲線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的兩點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(2
2
，0)的距離與到定直線l：x=
9
2
4
的距離之比為
2
2
3
，求證：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
（2）設(shè)（1）中橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A，試找出一個(gè)以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角△ABC，并使得B、C兩點(diǎn)也在橢圓上，并求出△ABC的面積；
（3）對(duì)于橢圓
x2
a2
+y2=1（常數(shù)a＞1），設(shè)橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A，試問(wèn)：以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)也在橢圓上的等腰直角△ABC有幾個(gè)？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)（0，-3）的距離比它到x軸的距離多了3，則點(diǎn)P的軌跡方程是______．

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