【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），射線，，分別與曲線交于極點(diǎn)外的三點(diǎn).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時，兩點(diǎn)在曲線上，求與的值.

【答案】（1）；（2），

【解析】

（1）利用極坐標(biāo)表示出，然后將轉(zhuǎn)化為極徑，根據(jù)對應(yīng)的極徑即可計算出的值；

（2）先求解出的極坐標(biāo)將其轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)可求斜率，由此先求解出傾斜角的值，再根據(jù)點(diǎn)在線上代入求解出的值即可.

（1）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,,,

由點(diǎn)在曲線上得：，，，

所以，，

所以；

（2）由曲線的參數(shù)方程知，曲線是傾斜角為且過定點(diǎn)的直線，

當(dāng)時，兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，，化為直角坐標(biāo)為,,

所以，直線的斜率為，所以，

又因?yàn)橹本�的方程為：，

由點(diǎn)在直線上得：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的最小值；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)；

（3）若對任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.2倍，為了更好地對比該�？忌纳龑W(xué)情況，統(tǒng)計了該校2016年和2019年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是（ ）.

A.與2016年相比，2019年不上線的人數(shù)有所增加

B.與2016年相比，2019年一本達(dá)線人數(shù)減少

C.與2016年相比，2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了0.3倍

D.2016年與2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）研究函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)g（x）＝x2+πcosx的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新疆小南瓜以沙甜聞名全國，小田計劃從新疆運(yùn)輸小南瓜去上海，隨機(jī)從某瓜農(nóng)的瓜地里挑選了100個，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計該瓜農(nóng)的小南瓜的平均質(zhì)量；

（2）已知瓜地里還有2萬個小南瓜已經(jīng)成熟，可以采摘，小田想全部購買，可是瓜農(nóng)要求超過400克的小南瓜以5元一個的價格出售，其他的以3元一個的價格出售.將頻率視為概率，若新疆到上海往返的運(yùn)費(fèi)約2000元，請問這2萬個小南瓜在上海以每斤（500克）多少元定價才能保證小田的利潤不少于5000元？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）某天王阿姨在上海某超市的蔬菜柜臺上看到小田從新疆采摘的新疆小南瓜，已知柜臺上有若干個，若質(zhì)量超過500克的小南瓜為“優(yōu)質(zhì)品”，王阿姨隨機(jī)購買了20個小南瓜，求王阿姨購買的小南瓜中“優(yōu)質(zhì)品”個數(shù)的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（ ）

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

B.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

C.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元

D.與去年同期相比，2017年第一季度五個省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校名學(xué)生參加軍事冬令營活動，活動期間各自扮演一名角色進(jìn)行分組游戲，角色按級別從小到大共種，分別為士兵、排長、連長、營長、團(tuán)長、旅長、師長、軍長和司令.游戲分組有兩種方式，可以人一組或者人一組.如果人一組，則必須角色相同；如果人一組，則人角色相同或者人為級別連續(xù)的個不同角色.已知這名學(xué)生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各人，現(xiàn)在新加入名學(xué)生，將這名學(xué)生分成組進(jìn)行游戲，則新加入的學(xué)生可以扮演的角色的種數(shù)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（多選題）下列說法中，正確的命題是（ ）

A.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則．

B.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3．

C.已知兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若，，，則．

D.若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為2，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱，旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運(yùn)共同體.自2015年以來，“一帶一路”建設(shè)成果顯著.如圖是2015—2019年，我國對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口情況統(tǒng)計圖，下列描述錯誤的是( )

A.這五年，出口總額之和比進(jìn)口總額之和大

B.這五年，2015年出口額最少

C.這五年，2019年進(jìn)口增速最快

D.這五年，出口增速前四年逐年下降

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