分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,進(jìn)行求解即可.
解答 解:畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件{x+1≥0x+y≤1x−y≤1的平面區(qū)域,如圖示:
,
目標(biāo)函數(shù)z=y−3x幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與D(0,3)的斜率,
過(guò)B(-1,2)與D(0,3)時(shí)斜率最小,K≥KBD,∴K≥2−3−1=1,
過(guò)(0,3)與(1,0)時(shí)斜率最大,
K≤0−31=-3,
則目標(biāo)函數(shù)z=y−3x的取值范圍是:(-∞,-3]∪[1,+∞).
故答案為:(-∞,-3]∪[1,+∞).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃和直線(xiàn)斜率的基本應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義和數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的基本方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (0,\frac{5}{12}] | B. | (0,\frac{5}{12}]∪[\frac{5}{6},\frac{11}{12}) | C. | (0,\frac{5}{6}] | D. | (0,\frac{5}{12}]∪[\frac{5}{6},\frac{11}{12}] |
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A. | 27 | B. | 31 | C. | 39 | D. | 33 |
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A. | \frac{2}{5} | B. | \frac{\sqrt{10}}{5} | C. | \frac{1}{5} | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=sin2x | B. | y=cosx | C. | y=sin(2x+\frac{2π}{3}) | D. | y=sin(2x-\frac{π}{6}) |
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