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等差數列滿足，設是數列的前n項和，(nÎ N*)．

(1)求；

(2)比較f(n＋1)與f(n)的大��；

(3)若對一切大于1的正整數n，其函數值都小于0，那么a，b滿足什么條件？

答案：略
解析：

解：(1)∵成等差數列，∴．∴．

(2)∵，

，

∴

．∴f(n＋1)＞f(n)．

(3)∵，且數列f(n)是遞增數列，又n＞1，∴當且僅當n=2時，f(n)取得最小值．∴．

∴．∴．

∴．∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列an中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數列an的通項公式；
（2）設由bn=
Sn
n+c
（c≠0）構成的新數列為bn，求證：當且僅當c=-
1
2
時，數列bn是等差數列；
（3）對于（2）中的等差數列bn，設cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），數列cn的前n項和為Tn，現(xiàn)有數列f（n），f(n)=
2bn
an-2
-Tn（n∈N*），
求證：存在整數M，使f（n）≤M對一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知等差數列{an}中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1=a4=14．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設由bn=
Sn
n+c
（c≠0）構成的新數列為{bn}，求證：當且僅當c=-
1
2
時，數列{bn}是等差數列；
（3）對于（2）中的等差數列{bn}，設cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），數列{cn}的前n項和為Tn，現(xiàn)有數列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
8
bn
）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）對一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 （08年揚州中學）  如果有窮數列（為正整數）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數列”．例如，由組合數組成的數列就是“對稱數列”．

（1）設是項數為7的“對稱數列”，其中是等差數列，且，．依次寫出的每一項；

（2）設是項數為(正整數)的“對稱數列”，其中是首項為，公差為的等差數列．記各項的和為．當為何值時，取得最大值？并求出的最大值；

    （3）對于確定的正整數，寫出所有項數不超過的“對稱數列”，使得依次是該數列中連續(xù)的項；當時，求其中一個“對稱數列”前項的和

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科目：高中數學 來源： 題型：

上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學期學習能力診斷卷（數學理）.doc

     

    （本題滿分18分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分。

    設等比數列的首項為，公比為為正整數），且滿足是與的等差中項；數列滿足。

    求數列的通項公式；

    試確定實數的值，使得數列為等差數列；

    當數列為等差數列時，對每個正整數，在和之間插入個2，得到一個新數列。設是數列的前項和，試求滿足的所有正整數。

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    科目：高中數學 來源：2010年上海市閔行區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

    已知等差數列{an}中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1=a4=14．
    （1）求數列{an}的通項公式；
    （2）設由bn=（c≠0）構成的新數列為{bn}，求證：當且僅當c=-時，數列{bn}是等差數列；
    （3）對于（2）中的等差數列{bn}，設cn=（n∈N*），數列{cn}的前n項和為Tn，現(xiàn)有數列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-）•0.9n（n∈N*），是否存在n∈N*，使f（n）≤f（n）對一切n∈N*都成立？若存在，求出n的值，若不存在，請說明理由．

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    同步練習冊答案
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