解:a=(2cos2,2sin
cos
)
=2cos(cos
,sin
),
b=(2sin2,2sin
cos
)
=2sin(sin
,cos
),
∵α∈(0,π),β∈(π,2π),
∴∈(0,
),
∈(
,π).
故|a|=2cos,|b|=2sin
,
cosθ1==
=cos
,
cosθ2==
=sin
=cos(
-
).∴θ1=
.
∵0<-
<
,∴θ2=
-
.又θ1-θ2=
,∴
-
+
=
.
故=-
,∴sin
=sin(-
)=-
.
講評:本題考查向量的坐標表示及其運算,向量數(shù)量積的夾角公式的運用,注意角度范圍的變化應(yīng)用,結(jié)合三角函數(shù)的關(guān)系進行求值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
a |
b |
c |
a |
c |
b |
c |
π |
6 |
α-β |
4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)求cos(α+β)的值;
(2)設(shè)=a,
=b,
=d,且a+b+d=
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com