Question

已知以3個(gè)實(shí)數(shù)為元素給出的集合用列舉法表示時(shí)，既能表示為的形式，又能表示為的形式，試求關(guān)于的不等式的解集．

 

Answer 1

【答案】

，或.

【解析】

試題分析：由題意在{1，a，}中有a=0或=0，

而a=0顯然不符合，所以有=0，即b=0，

∴{1，a， }={1，a，0}={0，，a+b}={0，，a}，

∴=1 = 1，

當(dāng)=1時(shí)，與集合中元素的互異性矛盾，故舍去，∴= －1，

此時(shí){1，a， }={0，，a+b}={0，－1，1}，不等式為+ 4x < 5，

即，∴，

∴所求不等式的解集為，或.

考點(diǎn)：本題主要考查補(bǔ)集的概念、集合中元素的性質(zhì)及簡(jiǎn)單不等式的解法。

點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，利用了集合中元素的互異性．先求得a，b的值然后準(zhǔn)確解答不等式寫(xiě)出解集。