巳知函數(shù)f（x）=cosx（x∈（0，2π））有兩個不同的零點x1、x2，方程f（x）=m有兩個不同的實根x3、x4．若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由題意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中間或兩側(cè)，下面分別求解并驗證即可的答案．
解答：由題意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中間或兩側(cè)，
若x3、x4只能分布在x1、x2的中間，則公差d==，
故x3、x4分別為、，此時可求得m=cos=-；
若x3、x4只能分布在x1、x2的兩側(cè)，則公差d==π，
故x3、x4分別為、，不合題意．
故選D
點評：本題為等差數(shù)列的構(gòu)成問題，涉及分類討論的思想和函數(shù)的零點以及三角函數(shù)，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知函數(shù)f(x)=
sinπx
log2010x
(0≤x≤1)
(x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是
（2，2011）
（2，2011）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省十二校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

巳知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n

(Ⅰ)若f(x)＝1，求cos(＋x)的值；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省十二校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

巳知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c和g(x)＝ax2＋bx＋c·lnx(abc≠0)．

(Ⅰ)證明：當(dāng)a＜0時，無論b為何值，函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；

(Ⅱ)在同一函數(shù)圖象上取任意兩個不同的點A(x1，y1)，B(x2，y2)，線段AB的中點C(x0，y0)，記直線AB的斜率為k若f(x)滿足k＝(x0)，則稱其為"K函數(shù)”．判斷函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c與g(x)＝ax2＋bx＋c·lnx(abc≠0)是否為"K函數(shù)”？并證明你的結(jié)論．

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